სახელწოდება „შავნაბადა“ ორი ქართული სიტყვისგან შედგება - „შავი“ და „ნაბადი“. გადმოცემით, ერთ-ერთ ბრძოლაში თეთრცხენოსან ჭაბუკ მეომარს თავი გამოუჩენია. მეფეს მისთვის ჯილდოდ შავი ნაბადი უბოძებია. გამარჯვებულებს უახლოეს ეკლესიაში პარაკლისი გადაუხდიათ. ტაძარში ის გმირიც ყოფილა. ლოცვის შემდეგ ჭაბუკი ვეღარსად უპოვიათ, თუმცა ეს თეთრცხენოსანი მეომარი წმინდა გიორგის ფრესკაში შეუცნიათ. იმ დღიდან მთას შავნაბადა შერქმევია, ხოლო ეკლესიას - შავნაბადას წმინდა გიორგის ეკლესია.
სამონასტრო კომპლექსის მთავარი ნაგებობა - წმინდა გიორგის ეკლესია XII საუკუნით არის დათარიღებული.
ორი საუკუნის შემდეგ სამონასტრო კომპლექსის ტერიტორიაზე კიდევ ერთი ეკლესია და სამრეკლო აუშენებიათ. მონასტერი კი აქ 1992 წელს დაარსდა.
შავნაბადას მონასტერს საკუთარი ღვინის წარმოება აქვს. მონასტერში ხატწერის სკოლაც მოქმედებს. ეკლესიაში განთავსებული ხატების უმეტესობა კი სწორედ აქაური ხატმწერების შექმნილია.